2025年3月14日，时值第六个“国际数学日”，应数学与物理学院院长魏周超教授邀请，中国科学技术大学数学科学学院麻希南教授做客中国地质大学（武汉）“名家论坛”，在南望山校区东区八角楼学术报告厅为我院师生带来了一场题为“几何完全非线性椭圆偏微分方程”的精彩学术报告。本次报告会由我院魏周超教授担任主持，副院长王毅、党委副书记徐超和辅导员托乎尼牙孜老师，以及部分青年教师和研究生百余人参加，聆听此次报告。
完全非线性椭圆方程常与具有几何背景的问题联系在一起。最典型的工作为70年代解决凸体中的Minkowski问题与丘成桐在Kahler几何中的Calabi猜想的证明，它们都归结为紧流形上的Monge-Ampere方程可解性。在1980年代Caffarelli-Nirenberg-Spruck与Kohn发表了5篇系列论文，开始对完全非线性椭圆方程，特别对其最重要的模型即Hessian（即为Monge-Ampere，即为Laplace算子）方程（边值问题）做研究。
麻希南教授从物理中基本的位势方程即Poisson方程和线性代数中的基本对称多项式开始，分析其中涉及的边值问题，包括Dirichlet与Neumann边值问题，由此引入Hessian方程的边值问题，并展开为学生讲述了其中的几何背景包括对于极小曲面方程和毛细方程的研究。麻希南教授为在场学生详细介绍了Calabi猜想与丘成桐先生的证明，仔细分析了Caffarelli、Nirenberg、Spruck与Kohn发表的关于完全非线性椭圆方程及Hessian方程的系列论文，及其后续研究的最新进展，包括麻希南教授与其合作者的科研工作。最后又介绍了最优传输问题，由此引出展望了一些相关的应用前景。
报告会后，魏周超教授、刘志苏教授、张腾飞副教授和研究生就报告内容向麻希南教授请教与讨论。麻希南教授的报告深入浅出，生动精彩，极大地开阔了青年教师和研究生们的学术视野，全场板书的浓厚数学味道更是吸引大家专注聆听，大家都觉得受益匪浅。整场报告会内容丰富、条理清晰，在全场师生的热烈掌声中圆满结束。
主讲人简介：麻希南，中国科学技术大学数学学院教授，博士生导师，国家级人才计划入选者，国家重点项目主持人，中科院百人计划资助人才。从事非线性椭圆偏微分方程与几何分析研究。于2019年起任中国科学技术大学中法数学班中方负责人。麻教授在椭圆偏微分方程理论、几何分析等方面做出了重要贡献，研究成果发表在Invention Math.，Comm. Pure Appl. Math.，Adv. Math.，Arch. Ration. Mech. Anal.，Trans. Amer. Math. Soc.等国际著名数学期刊上。
